Natematik Essay

1263 WordsOct 22, 20146 Pages
Matematik aflevering 5 Opgave 1 En lineær funktion er givet ved fx=3x-7 Bestem f(2), og løs ligningen f(x)=17 For at bestemme f(2), indsætter jeg 2 på x’s plads: f2=3*2-7 f2=-1 Altså, har jeg bestemt, at f(2)=-1 For at løse ligningen f(x)=17, indsætter jeg 17 i stedet for f(x) i funktionen: 17=3x-7 For at finde f(x), løser jeg nu ligninger: 17=3x-7 24=3x 243=3x3 7=x Jeg har nu ved at løse ligningen fundet ud af, at x=7. Opgave 2 På figuren ses en skitse af grafen for en eksponentielt voksende funktion fx=b*ax. Grafen for f går gennem punkterne P(0,8) og Q(3,64). Bestem tallene a og b. For en eksponentielt voksende funktion gælder det at a=x2-x1y2y1 Derfor kan jeg indsætte punkterne i formlen. a=3-0648 a=38 a=2 Derfor må det nu gælde, at fx=b*3,82x Da jeg ved at b= skæringen på y aksen, kan jeg i dette tilfælde aflæse på overstående skitse. Jeg aflæser mig derfor til, at b=8 Derfor må det nu gælde at: fx=8*3,82x Altså har jeg fundet frem til at: a=3,82 b=8 Opgave 3 På figuren ses to retvinklede trekanter, der er ensvinklede. Nogle af målene er angivet på figuren. Bestem side ІFHІ og side ІABІ. Jeg bestemmer siderne ved hjælp af skalafaktoren, K. For at finde K bruger jeg følgende formel: K=a1a For at finde K kræver det at jeg får oplyst én af samme side fra hver trekant, hvilket i dette tilfælde er side f= 18, og a=6. Derfor kan jeg nu sætte dem ind i formlen: K=186 K=3 Nu hvor jeg har skalafaktoren, kan jeg bestemme side ІFHІ: ІFHІ=K* ІCAІ ІFHІ=3*8 ІFHІ=24 Derefter finder jeg side ІABІ ved hjælp af Pythagoras sætning: c2=a2+b2 c2=82+62 c2=100 c=100 c=10 Opgave 4 Reducér udtrykket T2-K2+T+K2-2KT. T2-K2+T+K2-2KT T2-K2+T2+K2+2TK-2KT T2+T2 2T2 Opgave 5 To funktioner f og g er givet ved fx=4*0,5x og gx=4*2x På figuren ses graferne for f og g. Gør rede for, hvillen graf der hører til hvilken

    More about Natematik Essay

      Open Document