Monte Carlo Essay

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El m´todo Monte-Carlo y su aplicaci´n a finanzas e o Patricia Saavedra Barrera1 y V´ ıctor Hugo Ibarra Mercado 2 de Matem´ticas, Universidad Aut´noma Metropolitana-Iztapalapa, a o psb@xanum.uam.mx 2 Escuela de Actuar´ Universidad An´huac. ESFM-IPN, vibarra@anahuac.mx ıa, a 1 Departamento 2 ´ Indice general 1. Integraci´n num´rica por Monte-Carlo o e 1.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . o 1.2. Integraci´n Num´rica . . . . . . . . . . o e 1.3. El m´todo Monte-Carlo . . . . . . . . . e 1.4. Integraci´n M´ltiple . . . . . . . . . . o u 5 . 5 . 6 . 7 . 10 . . . . . 15 15 17 19 22 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Valuaci´n de opciones por Monte-Carlo o 2.1. Introducci´n a las Opciones . . . . . . . o 2.2. Valuaci´n de una opci´n europea. . . . . o o 2.3. Valuaci´n de opciones asi´ticas . . . . . o a 2.4. Esquemas num´ricos . . . . . . . . . . . e 2.5. Resultados de la simulaci´n Monte Carlo o 3. M´todos de reducci´n de varianza e o 27 3.1. Variable de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2. Resultados num´ricos con reducci´n de varianza . . . . . . . . . . . . . . . 31 e o A. Anexo I A.1. Generadores de n´meros aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u A.2. Pruebas para validar generadores de n´meros aleatorios . . . . . . . . . . . u A.3. Generaci´n de n´meros aleatorios con otras distribuciones . . . . . . . . . o u 35 35 37 39 3 4 ´ INDICE GENERAL Cap´ ıtulo 1 Integraci´n num´rica por o e Monte-Carlo 1.1.
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