Eng. 1200 Ja Essay

743 WordsMar 9, 20143 Pages
Peter Henrik Rasmussen Temaopgave 1 opg. 1) Eksponentiel funktion har en startværdi, som er kaldt b - det er ligesom i en lineær funktion, altså her at den skærer med y-aksen. Der er også en vækstfaktor/fremskrivningsfaktor, som er kaldet a - det er et udtryk for hvor stejl og hvor hurtigt grafen vokser er., hvor x er antal af terminer. Ved brug af følgende formler, kan f(x)=b*ax bestemmes: Ved indsætning af to punkter (x1,y1) og (x2,y2), får vi formlen for de to punkter: Derefter dividerer de to tal. Som vist på tegningen går de 2 b’er ud med hinanden. Eftersom vi har fjernet brøkstregen mellem de to a’er, bliver eksponenten negativ. For at isolere a sætter vi det over på den anden side af lighedstegnet. a isoleres nu herved at sætte begge sider af lighedstegnet i x2 - x1 rod. b) Et af de to punkter (x1,y1), bliver sat ind i en eksponentiel funktion. For at isolere b, dividere jeg med ax på begge sider. Jeg fjerne brøken, ved igen at gøre eksponenten negativ - her er b stadig isoleret. Opg. 2) y = befolkningstal i millionery=442*1,0217x x= antal år efter 1961. a) Begyndelsesværdien er antal millioner mennesker i 1961 - altså 442. Vækstfaktoren/fremskrivningsfaktoren, altså den procentvækst Indiens befolkning er vokset med om året - altså 1,0217 = 2,17% 884 = 442 * 1,0217x - For at finde, hvilket år befolkningstallet var 884 mil. sætter jeg det ind på y’s plads. 884/442 = 1,0217x - Dividere med 442 på begge sider af lighedstegnet. log(2) = x*log(1,0217) - Derefter isolere jeg x ved at “logge” den ned på linjen. x = log(2)/log(1,0217) - jeg isolere x ved at dividere med log. x = 32,8 - Altså 32,8 år efter 1961, så det betyder at i 1993 var befolkningstallet 884 mil. b) Begyndelsesværdien = 205 mio. Vækstfaktor = a = 56 - 0√ 688/205 <=> a = 3,31 Den procentvise stigning i ældre mennesker pr. år.

More about Eng. 1200 Ja Essay

Open Document